Daniel PARROCHIA : Formes, Systèmes, Réseaux, Multiplicités
 
Pour Daniel Parrochia, si la philosophie est système, et pensée dans la perspective d'une totalité (finie ou infinie), la possibilité d'une unification progressive du monde, qui a longtemps constitué l'idéal philosophique par excellence, échappe aujourd'hui à la philosophie elle-même.
Des méthodes et des concepts beaucoup plus raffinés, issus des disciplines positives (notamment les mathématiques et la physique), permettent de penser désormais cette unification selon des voies inédites.
Au plan fondationnel, la théorie des ensembles mérite d'être étendue en une théorie générale des classifications, encore largement à naître, mais auquel l'auteur (en collaboration avec Pierre Neuville) a lui-même travaillé.
Dans le domaine des structures, la théorie des invariants (Hilbert), la géométrisation de l'algèbre avec, à la suite de Clifford, le développement d'algèbres géométriques, enfin l'algébrisation de la géométrie par la géométrie algébrique au fil de ses différentes écoles (allemande, italienne, américaine), ont naguère unifié, d'une manière non triviale, de nombreux domaines du savoir mathématique.
Des outils comme la théorie des catégories, l'algèbre homologique ou la K-théorie de Grothendieck ont alors joué un rôle transversal essentiel.
Mais, depuis le milieu des années 1960, les perspectives ouvertes par le programme de Langlands permettent désormais d'envisager des correspondances de haut niveau entre des pans entiers de la discipline mathématique, lesquelles permettent de repenser, à nouveaux frais, non seulement l'unité de la mathématique même (jadis rêvée par Lautman), mais l'unité du monde existant en regard.
Un philosophe ne peut être qu'attentif à un tel mouvement de structuration progressive du réel, dont la visée reste philosophique si les moyens de la réaliser ne le sont plus.
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