Daniel PARROCHIA : Formes, Systèmes, Réseaux, Multiplicités

Nous percevons des formes et vivons dans un monde de formes, tantôt simples, tantôt complexes, tantôt stables, tantôt fugaces. Une hypothèse plausible, déjà avancée par Goethe puis Haeckel, consiste à supposer que sous la diversité empirique, la luxuriance des formes et des couleurs naturelles, ainsi que leur infinies déclinaisons dans la Nature, existe en fait un petit nombre de structures fondamentales dont la combinatoire explique ce qui est. La mathématique qualitative, issue de l'ancienne Analysis situs leibnizienne, et développée au XIXe siècle par Riemann et Listing comme topologie, a conduit, dans son application à la compréhension des formes vivantes, aux travaux de l'école anglaise du début du XXe siècle (Cook, D'Arcy Thomson), avant de déboucher sur la biomathématique qualitative moderne (de Tarski à Lindenmayer) ou encore sur la phytomathématique (Roger Jean) puis sur les méthodes récentes de simulation, notamment en morphogénèse végétale (Hallé, De Reffye).